已知a、b、c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号3,-1）,n=(cosA,sinA).若m垂直n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:05:02

已知a、b、c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号3,-1）,n=(cosA,sinA).若m垂直n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=?
已知a、b、c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号3,-1）,n=(cosA,sinA).若m垂直n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=?

已知a、b、c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号3,-1）,n=(cosA,sinA).若m垂直n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=?
m垂直n
则m*n=√3cosA-sinA=2*(√3/2 cosA-1/2 sinA)
=2*cos(A+π/6)=0
所以cos(A+π/6)=0
又0

30度
根据向量的运算法则，垂直向量的点积为1，有根号三倍cosA-sinA=0
提出2，由两角差定理逆推
可得A=60度
再由acosB+bcosA=csinC 由正弦定理边化角
得sinAcosB+sinBcosA=sinC的平方
则sin(A+B)=sinC的平方
则sinC=sinC*sinC
所以sinC=1,则C=9...

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30度
由m垂直n
可知A=60度
再由acosB+bcosA=csinC ，得sinAcosB+sinBcosA=sinC的平方
则sin(A+B)=sinC的平方
则sinC=sinC*sinC
所以sinC=1,则C=90度
即B=180-90-60=30度。

m*n= -cosA+根号3 sinA = 1 即根号3/2 sinA - 1/2 cosA=1/2
即sin（A-60度）=1/2 得 A-60度=30度或150度又A在0到180 度
所以A=60度

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c）已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 已知三角形的三个边长为a、b、c 求三个内角分别的度数,公式已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少