如图,在三角形abc中,ad垂直于bc,ce垂直于ab,垂足分别为d、e,ad、ce交于点H.已知eh=eb=3,ae=4,求ch的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:50:20

如图,在三角形abc中,ad垂直于bc,ce垂直于ab,垂足分别为d、e,ad、ce交于点H.已知eh=eb=3,ae=4,求ch的长
如图,在三角形abc中,ad垂直于bc,ce垂直于ab,垂足分别为d、e,ad、ce交于点H.已知eh=eb=3,ae=4,求ch的长

如图,在三角形abc中,ad垂直于bc,ce垂直于ab,垂足分别为d、e,ad、ce交于点H.已知eh=eb=3,ae=4,求ch的长
∵∠BAD+∠B=90º; ∠BCE+∠B=90º;
∴∠BAD=∠BCE
EH=EB=3
∴ΔHAE≌ΔBCE
∴CE=AE=4
∴CH=CE-EH=4-3=1

5
连接BH，则BH=3√2，AH=5（勾股定理）
设HD=X,BD=Y
则直角三角形ADB中 AD^2+DB^2=AB^2 即（5+X）^2+Y^2=7^2
直角三角形HDB中 HD^2+DB^2=HB^2 即X^2+Y^2=(3√2)^2
解得HD=3,BD=3
由直角三角形AHE全等于直角三角形CHD
则CH=AH=5

连接BH，则AH=5，BH=3根号2
BH方-DH方=BD方=AB方-AD方
18-DH方=49-（5+DH）方=49-25-DH方-10DH
10DH=6
DH=0。6
然后可求出BD的长
设CD=Y，CH=X
X方-Y方=0。6方
7*（3+X）=（5+0。6）*（BD+Y）
解方程组得出CH的长

∵∠BAD+∠B=90º; ∠BCE+∠B=90º; ∴∠BAD=∠BCE
∴ΔHAE∽ΔBCE
∴AE/EH=EC/EB,
∴EC=4/3*3=4
∴CH=EC-EH=4-3=1

如图,在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,bc＝2根号6,ad=根号2,求三角形abc的面积如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB 如图在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形CDE相似于三角形CBADE是连接的已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AD=6,BE=10,求BC：AC的值如图：在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形. 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图,在三角形abc中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,求出三角形abc的周长. 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于F,若BF-AC,则角ABC的的大小、?证明如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AB=5,AD=4,则AE=? 如图：在三角形ABC中,已知AC=8,BC=5.6,AD垂直BC于D,AD=7,BE垂直于AC于E,求BE的长如图：在三角形ABC中，已知AC=8，BC=5.AD垂直BC于D，AD=7，BE垂直于AC于E,求BE的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于D,AD=CB,AD=2CE,CE垂直于BC.求证:BE垂直于AC