作业帮一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为9,十位上的数字与个位上的数字交换位置后所得的两位数比原两位数大45,求这个两位数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:58:44
一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为9,十位上的数字与个位上的数字交换位置后所得的两位数比原两位数大45,求这个两位数.
一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为9,十位上的数字与个位上的数字交换位置后
所得的两位数比原两位数大45,求这个两位数.
一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为9,十位上的数字与个位上的数字交换位置后所得的两位数比原两位数大45,求这个两位数.
根据9的性质,2+7＝9,72－27＝54,可以知道原两位数是27
如果用二元一次方程做的话：
设：原十位数字为x、原个位数字为y
x+y=9
(10y+x)-(10x+y)=45
解得x=2,y=5
令这个数字为10a+b
则依题意可知，a+b=9 < 一式>
（10b-a）-（10a+b）=45（变化后的数字与原数字的差为45） <二式>
由<一式>得，a=9-b
由<二式>得，10b-a-10a-b=45
9b-11a=...
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令这个数字为10a+b
则依题意可知，a+b=9 < 一式>
（10b-a）-（10a+b）=45（变化后的数字与原数字的差为45） <二式>
由<一式>得，a=9-b
由<二式>得，10b-a-10a-b=45
9b-11a=45 <三式>
将a=9-b代入<三式>得，9b-11（9-b）=45
9b+11b-99=45
20b=144
b=7.2
将b=7.2代入<一式>得，a+7.2=9
a=1.8
所以这个数为10a+b=18+7.2=25.2
以上是解题过程，希望可以帮助你
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