函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b为常数）是偶函数,且其值域[－∞,4]是,则函数解析式f(x)是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:28:54

函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b为常数）是偶函数,且其值域[－∞,4]是,则函数解析式f(x)是什么
函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b为常数）是偶函数,且其值域[－∞,4]是,则函数解析式f(x)是什么

函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b为常数）是偶函数,且其值域[－∞,4]是,则函数解析式f(x)是什么
f(x)=bx^2+(ab+2a)x+2a^2
f(x)为偶函数,有：
x的一次项系数为0,即：ab+2a=0,a(b+2)=0
其值域[－∞,4],f(x)有最大值,
有：b

f(x)=(x+a)(bx+2a)
=bx^2+(2a+ab)x+2a^2
为偶函数
关于y轴对成，故2a+ab=0，a=0 或b=-2
当a=0时，f(x)=bx^2，值域不是[－∞,4]
故b=-2
f(x)=-2x^2+2a^2 x=0时有最大值4，故2a^2=4,a=根号2
f(x)=(x+根号2)(-2x+2*根号2)

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 分段函数f（x）=a+㏑（x+1）x>0,f（x）=bx+2,x 函数f(x)=-x^2+bx+9在区间[a,b](a 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x) 设随机变量X的密度函数为f(x)=a+bx^2,0