如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:36:06
如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2,

如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2,
如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是
结果是根号2,

如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2,
用向量的加减法转化一下就可以啦:
向量AF=向量AD+向量DF;
AB·AF=AB·(AD+ DF)=AB·AD+AB·DF=AB·DF=|AB|×|DF|=√2|DF|=√2;
所以|DF|=1;|CF|=√2-1
AE·BF=(AB+BE)·(BC+CF)=AB·BC+AB·CF+BE·BC+BE·CF
=AB·CF+BE·BC=-AB·FC+BE·BF
=-|AB|×|FC|cos0+|BE|×|BF|cos0
=-√2(√2-1)+1×2=-2+√2+2=√2
其中垂直的向量,他们的数量积为0

用向量的加减法转化一下就可以啦:
向量AF=向量AD+向量DF;
AB·AF=AB·(AD+ DF)=AB·AD+AB·DF=AB·DF=|AB|×|DF|=√2|DF|=√2;
所以|DF|=1;|CF|=√2-1
AE·BF=(AB+BE)·(BC+CF)=AB·BC+AB·CF+BE·BC+BE·CF
=AB·CF+BE·BC=-AB·FC+BE·BF...

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用向量的加减法转化一下就可以啦:
向量AF=向量AD+向量DF;
AB·AF=AB·(AD+ DF)=AB·AD+AB·DF=AB·DF=|AB|×|DF|=√2|DF|=√2;
所以|DF|=1;|CF|=√2-1
AE·BF=(AB+BE)·(BC+CF)=AB·BC+AB·CF+BE·BC+BE·CF
=AB·CF+BE·BC=-AB·FC+BE·BF
=-|AB|×|FC|cos0+|BE|×|BF|cos0
=-√2(√2-1)+1×2=-2+√2+2=√2
其中垂直的向量,他们的数量积为0
由AB*BF=√2 且AB=√2推出的应该是AF向量*cosFAB=1

收起

我是这么解的,开始种时,小红一共种了3*(25-1)=72米,后改为每隔4米种一棵,那么3和4的公倍数为3*2*2=12,所以每12米的树不必拔掉,那么就是72/12=6,再加上最先种的一棵不必拔掉,就是6+1=7,一共有7棵树不必拔掉

如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片:?t=1304004559390 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 初二平行四边形中的矩形问题如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则角EBC等于? 如图在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,求证:EB⊥EC 如图矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD~矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=S矩形ECDF,试求S矩形ABCD图是我自己画的S矩形ABCD=3S矩形ECDF抱歉 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P在BC上,且满足AB+BP=PD,求tan∠APD的值 如图,在矩形ABCD中,如果BC:AB=√5-1/2:1,那么这个矩形称为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,得到一个矩形AEFD,是说明此矩形也是一个黄金矩形 如图,在矩形ABCD中,AB=6 BC=12 点P从B开始沿AB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,为何AB是√2/2 我算的是√2啊? 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片:?t=1304004559390 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分的面积 一道初二黄金分割的应用题在矩形ABCD中,AB>BC,如图,若BC:AB=√5-1:1,那么这个矩形成为黄金矩形.在黄金矩形ABCD内作正方形EBCF,则矩形AEFD是黄金矩形吗 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数? 如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少.