已知y=e^(x^2)是齐次方程y"-2xy'-2y=0的解 求方程通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2023/01/30 22:57:50
已知y=e^(x^2)是齐次方程y

已知y=e^(x^2)是齐次方程y"-2xy'-2y=0的解 求方程通解
已知y=e^(x^2)是齐次方程y"-2xy'-2y=0的解 求方程通解

已知y=e^(x^2)是齐次方程y"-2xy'-2y=0的解 求方程通解
根据式子可判断方程的另一特解是一个一次式
设y2=ax b为方程另一解,代入可得a=2b
取a=2,b=1,则两解线性无关
由二阶微分方程的通解结构可得原方程的通解为y=C1e^x C2(2x 1)