若对任意x属于R,不等式3x^2-2ax大于等于|x|-3/4恒成立,则实数a得范围

若对任意x属于R,不等式3x^2-2ax大于等于|x|-3/4恒成立,则实数a得范围
若对任意x属于R,不等式3x^2-2ax大于等于|x|-3/4恒成立,则实数a得范围

若对任意x属于R,不等式3x^2-2ax大于等于|x|-3/4恒成立,则实数a得范围
(1)当x=0时,此时a可以取一切实数；
(2)当x>0时,则：
3x²－2ax≥x－(3/4)
2ax≤3x²－x＋(3/4)
2a≤3x＋(3/4x)－1
即只要2a≤[3x＋(3/4x)－1]的最小值,因x>0、且3x＋(3/4x)≥3【基本不等式】
即得：2a≤2,得：a≤1
(3)当x0,则：
(－3x)＋(－3/4x)≥3 【基本不等式】
则：3x＋(3/4x)≤－3
从而有：2a≥－2
得：a≥－1

综合,得：－1≤a≤1