如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A,C关于x轴对称,A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连BM,使△AMN的面积=2分之3△AMB的面积,若存在,求M点的坐标.如不存在,说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:00:26
如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A,C关于x轴对称,A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连BM,使△AMN的面积=2分之3△AMB的面积,若存在,求M点的坐标.如不存在,说明理由

如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A,C关于x轴对称,A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连BM,使△AMN的面积=2分之3△AMB的面积,若存在,求M点的坐标.如不存在,说明理由
如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A,C关于x轴对称,A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连BM,使△AMN的面积=2分之3△AMB的面积,若存在,求M点的坐标.如不存在,说明理由

如图,在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,4),点A,C关于x轴对称,A为射线OA上A点右侧一点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连BM,使△AMN的面积=2分之3△AMB的面积,若存在,求M点的坐标.如不存在,说明理由
作ND⊥X轴交X轴于D点 连AB.
则S△AMN=AM×ND÷2 ∠ODN=90°.
∵S△AMB=AM×OB÷2
∴ND：OB=S△AMN:S△AMB=3/2.
∵OB=4
∴ND=6
又∵OB=OA=4 ∠AOB=90°
∴∠BAO=45°
∵∠DAN=∠BAO
∴∠DAN=45°
∵∠ODN=90°
∴DN=DA=6
∵MB=MC AB⊥CA
∴∠ACM=∠ANM
∵∠ACM=∠ABM=∠MBO-45°
∴∠ABM=∠ANM
∴BM＝MN
∵BM=CM
∴CM=MN
∵∠CMN=90°
∴∠OMC+∠DMN=90°
∵∠OCM+∠OMC=90°
∴∠OCM=∠DMN
在△OCM与△DMN中
∠COM=∠MDN
∠OCM=∠DMN
CM=MN
∴△OCM≌△DMN﹙AAS﹚
∴OM=DN=6 OC=DM=4
∴M﹙6,0﹚

点A,C关于x轴对称？这是什么意思？A不在X轴上？

很想帮忙解决，但是发现题目应该是有问题，后来补充的也不对。图形标注和题目不符，如果靠自己画，也说不通，比如 A与C对称就没用上

题目是不是有问题？

题目没有看懂题目打错了 应该是：如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)B(0，4),点A,C关于x轴对称，点M为射线OA上A点右侧一点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连BM,使△AMN的面积=2分之3△AMB的面积，若存在，求M点的坐标。如不存在，说明理由明天给你解了，今天要睡觉了...

全部展开

题目没有看懂

收起

作ND⊥X轴交X轴于D点 连AB。
则S△AMN=AM×ND÷2 ∠ODN=90°.
∵S△AMB=AM×OB÷2
∴ND：OB=S△AMN:S△AMB=3/2.
∵OB=4
∴ND=6
又∵OB=OA=4 ∠AOB=90°
∴∠BAO=45°
∵∠DAN=∠BAO
∴∠DAN=45°
∵∠ODN=90°
...

全部展开

作ND⊥X轴交X轴于D点 连AB。
则S△AMN=AM×ND÷2 ∠ODN=90°.
∵S△AMB=AM×OB÷2
∴ND：OB=S△AMN:S△AMB=3/2.
∵OB=4
∴ND=6
又∵OB=OA=4 ∠AOB=90°
∴∠BAO=45°
∵∠DAN=∠BAO
∴∠DAN=45°
∵∠ODN=90°
∴DN=DA=6
∵MB=MC AB⊥CA
∴∠ACM=∠ANM
∵∠ACM=∠ABM=∠MBO-45°
∴∠ABM=∠ANM
∴BM＝MN
∵BM=CM
∴CM=MN
∵∠CMN=90°
∴∠OMC+∠DMN=90°
∵∠OCM+∠OMC=90°
∴∠OCM=∠DMN
在△OCM与△DMN中
∠COM=∠MDN
∠OCM=∠DMN
CM=MN
∴△OCM≌△DMN﹙AAS﹚
∴OM=DN=6 OC=DM=4
∴M﹙6,0﹚

收起

如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 如图在平面直角坐标系中 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标； 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),点B在y轴上,且△AOB的面积等于6,求点B的坐标 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换 如图,在平面直角如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第 如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图,在平面直角坐标系中,点A（0,4）,B(4.0),C为OB的中点,连AC.OE垂直于AC交A如图,在平面直角坐标系中,点A (0,4),B(4,0),C为OB中点 如图,在平面直角坐标系中,点A (0,4),B(4,0),C为OB中点，连AC，OE⊥AC交AB 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b 如图,在平面直角坐标系x...如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的 (2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）......(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C 在如图的平面直角坐标系中,画出A(0,4),B(0,2),C(4,1),D(4,1),E(-5,0)五点 如图,在平面直角坐标系XOY中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-6,0),B(6,0),C(0,4 如图 四边形ABCO中在平面直角坐标系内,A(1,2)B(5,4)C(6,0)O(0,0),求四边形ABCO的面积 如图,在平面直角坐标系中,A[m,0],B[0,n],且2分之1m-2+4分之-1=0 如图,在平面直角坐标系中,有四点A(4,0),B(3,2),C(-2,3),D(-3,0),求四边形ABCD的面积. 如图在平面直角坐标系中有两点a（5,0）和b（0,4）求这两点之间的距离. 如图9,在平面直角坐标系中,有点A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)求三角形ABC的面积