为什么cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)

为什么cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)
为什么cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)

为什么cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4)
cos2x-sin2x=√2*（√2/2cos2x-√2/2sin2x）
其中第一个√2/2当作π/4的余弦值,第二个√2/2当作π/4的正弦值,根据两角和的余弦公式可得：cosπ/4*cos2x-sinπ/4*sin2x=cos(2x+π/4)
所以有你写的式子成立,这个方法叫做“合一变形”公式.