若对任意实数x属于都有2x^2+2kx+k/4x^2+6x+3

若对任意实数x属于都有2x^2+2kx+k/4x^2+6x+3
若对任意实数x属于都有2x^2+2kx+k/4x^2+6x+3

若对任意实数x属于都有2x^2+2kx+k/4x^2+6x+3
因为4x^2+6x+3恒大于0所以原不等式可化为
2x^2+2kx+k<4x^2+6x+3
整理得2x^2+(6-2k)x+3-k>0
因为解集是R所以△＝（6－2k）^2-8(3-k)<0
即k^2-4k+3<0
所以1