已知函数f(x)=3+1/(x-2),x∈[3,6].(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明(2)若g(x)= -x^2+8x+m^2+m-18,当x1,x2∈[3,6]时,恒有g(x1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:15:41
已知函数f(x)=3+1/(x-2),x∈[3,6].(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明(2)若g(x)= -x^2+8x+m^2+m-18,当x1,x2∈[3,6]时,恒有g(x1)

已知函数f(x)=3+1/(x-2),x∈[3,6].(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明(2)若g(x)= -x^2+8x+m^2+m-18,当x1,x2∈[3,6]时,恒有g(x1)
已知函数f(x)=3+1/(x-2),x∈[3,6].
(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明
(2)若g(x)= -x^2+8x+m^2+m-18,当x1,x2∈[3,6]时,恒有g(x1)

已知函数f(x)=3+1/(x-2),x∈[3,6].(1)试判断函数的单调性,并用定义加以证明(2)若g(x)= -x^2+8x+m^2+m-18,当x1,x2∈[3,6]时,恒有g(x1)
1.单调递减.设X1＜X2
f(x1)-f(x2)=3+1/(x1-2)-[3+1/(x2-2)]=(x2-x1)／(x1-2)(x2-2)
∵x2-x1＞0,(x1-2)(x2-2)＞0
∴f(x1)-f(x2)＞0,f(x1)＞f(x2)
∴f(x)在x∈[3,6]上单调递减
2.由1易知函数的值域为[3¼,4]
∵当x1,x2∈[3,6]时,恒有g(x1)

求导或者把图画出来，就很明显是减函数！！直接按定义：在所给区间设X1，X2，令前大于后，代入相减即可！！

减函数 按定义写

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]