如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.求EF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:01:07

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.求EF的长
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.求EF的长

如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2根号3,AC=4,过AC的中点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.求EF的长
图形不准确哈,
由题意：AB的平方+BC的平方=4+12=AC的平方,由勾股定理的逆定理可得∠B=90°,
因为AB=2,AC=4,
所以∠CAB=60°,∠ACB=30°,
在△COF中可求出OC=2,∠COF=90°,又∠ACB=30°,
设OF=x,那么CF=2x,由勾股定理可得方程x^2+4=(2x)^2
解得x=2/3根号3
同理OE=2/3根号3
所以EF=OE+OF=4/3根号3

首先 AC=4，AB=2，BC = 2sqrt(3)
三角形ABC可解 cos ACB 可以算出来
在直角三角形 COF 中 CO = AC/2 = 2， CF = CO / (cos ACB)
OF^2 = CF^2 - CO^2 求出OF
OE = OF
EF = OE+OF = 2 OF

因为
cosCAD=(AC^2+AD^2-CD^2)/2AC*AD=根号3/2
CAD=π/6
AO=2
EF=2EO=AOtanCAD=2根号3/3
（其实平行四边形ABCD是长方形）

如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积如图在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证:EC⊥FD 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,M为AB的中点,求证CM⊥DM 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2cm,∠B=60°,BC=4cm,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是（）如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图在平行四边形ABCD中CE=AB 若三角形 BEF 的面积是5cm^2 则平行四边形ABCD的如图,在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=1, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长如图,在平行四边形ABCD中,AE=BF,平行四边形ABCD相似于平行四边形AEFB,且AB=3cm,BC=6cm.求：（1）AE的长；（2）平行四边形ABCD与平行四边形ABFE的面积比S平行四边形ABCD/S平行四边形ABFE. 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 如图在平行四边形ABCD中,AB:CD=3:2,角ADB=60度,求cosA的值如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC的中点,求∠AED的度数. 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数