如图已知在平行四边形ABCD中,BC=根号6cm,AC=3+根号3cm,AB=2根号3cm,折叠,使点AC重合,则折痕EF的长为?别去复制别人的我看不懂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:22:02

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设EF和AC交于O,
作CH⊥AB,交AB延长线于H,设BH=x,
根据勾股定理,
AC^2-(AB+x)^2=BC^2-x^2=CH^2,
(3+√3）^2-(2√3+x)^2=6-x^2,
x=(3-√3）/2,
BH=(3-√3）/2,
CH=√（BC^2-BH^2)=√[12-（12-6√3）/4]=（3+√3）/2,（注意配方）,
AH=AB+BH=（3+3√3）/2,
根据已知条件,可知四边形AFCE是菱形,
AF=CF,
设AF=x,
根据勾股定理,
FH^2+CH^2=CF^2,
(AH-AF)^2+CH^2=CF^2,
（3+3√3）/2-x)^2+[（3+√3）/2]^2=x^2,
x=√3+1,
AF=√3+1,
AO=AC/2=（3+√3）/2,
FO=√（AF^2-AO^2）=√(√3+1）^2-(3+√3）^2/4=（√3+1）/2,
∴EF=2FO=√3+1.

做AC的垂直平分线EF，分别交AB、CD于E、F，EF即是折叠使AC重合的折痕 EF△ABC中：BC=根号6, AC=3+根号3, AB=2根号3 根据余弦定理： BC^2 =

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