已知a＞1,在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．若△ABC的面积为S,求S=f（t）的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:47:46
已知a＞1,在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．若△ABC的面积为S,求S=f（t）的最大值

已知a＞1,在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．若△ABC的面积为S,求S=f（t）的最大值
已知a＞1,在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．若△ABC的面积为S,
求S=f（t）的最大值

已知a＞1,在函数y=logax（x≥1）的图象上有A、B、C三点,它们的横坐标分别为t、t+2、t+4．若△ABC的面积为S,求S=f（t）的最大值
在给出解答之前先说明一个计算三角形面积的方法.设三角形的三个顶点分别为A,B,C,向量AB的坐标式为(X1,Y,),向量AC的坐标式为（X2,Y2）,则有三角形ABC的面积为S=0.5(X1Y2-X2Y1)
（如果计算出来是负数,取正）.
依题意A(t,loga(t)),B(t+2,loga(t+2)),C(t+4,loga(t+4)),于是
AB=(2,loga(1+2/t)),AC=(4,loga(1+4/t))
S=0.5丨2loga(1+4/t)-4loga(1+2/t)丨=丨loga(1+4/(t²+4t))丨
当t=1时,S取得最大值丨loga9-loga5丨

。从词源上讲VRYKOLAKAS这词来自斯拉夫语，意思是狼人。所以在当时的巴尔干半岛和喀尔巴阡山，人们用同一个词来指对人无害的僵尸和危险的狼人

S=2loga（t+2）—loga（t+4）—logat

是log以a为底的五分之九的对数
先分别作出各点到x轴垂线 再用两个梯形面积之和减去中间包含的梯形面积就可得出函数表达式
注意加绝对值 ！再用同增异减得t=1时有最大值

已知函数f(x)=logax(logax+loga2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=logax(logax+loga2-1).若y=f(x)在区间[1/2,2]上是增函数,则实数a的取值范围是? 已知函数y=logax,当x>2时,恒有|y|>1,则a的取值范围是多少? 已知函数y=logaX,当x>2时,恒有|y|>1,则a的取值范围是多少? 已知函数y=logaX,当x>2时,恒有|y|>1,则a的取值范围是多少? 已知函数y＝logax和y＝ax(a＞0,且a≠1)的图像在同坐标内关于直线y＝x对称,那么与函数y＝loga(x＋1)关于直线y＝x对称的指数函数是什么?函数y＝logax＋1的对称函数呢? 已知函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,求a的取值范围. 已知函数y=logax在区间[2,+∞) 上恒有y>1,求a的取值范围 已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0 下列函数是对数函数的是A .y=logax^2 B.y=1/2logax^2 c.y=loga2x D.y=loga|x| 已知函数f（x)=logax在[-2,+∞)上恒有|f(x)|>1,求实数a的取值范围 在同一个坐标系中,当a＞1时,函数y=a∧-x与y=logax的图像是? 对数函数运算y=logax函数y=logax,x∈[2,4]（a＞0且a≠1,若此函数的最大值比最小值大1,求实数a的值 已知函数y=f(x)是函数g(x)=logax(a>0且a≠1)的反函数,且f(1)=2 求f（x）解析式；若b＞0时,f（x）≥b-x在x∈[1,+∞）上恒成立,求b的取值范围 已知点P(m,n)在函数y=logax的图像上,则函数 y= - a(x+1) [x+1是指数哦]的图像一定过点_______? 对数函数y=logax(a>0,a不等于1)图像在__? 分段函数f(x)=(3-a)x-a,x是logax,x≥1 对数函数的问题,（1）已知集合A=｛y｜y=logax,x＞0,且a≠0｝B=｛x｜y=（1/2）＾a,y≥2｝,则A∩B等于多少?（2）若函数y=a＾x+m-1（a＞0,a≠1）的图像在第一、三、四象限内,求a的取值范围和m的取值范