作业帮已知弦长28.57米,弦中点到弧中点的距离为3.6米,求弧形面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 11:01:56
已知弦长28.57米,弦中点到弧中点的距离为3.6米,求弧形面积
已知弦长28.57米,弦中点到弧中点的距离为3.6米,求弧形面积
已知弦长28.57米,弦中点到弧中点的距离为3.6米,求弧形面积
已知弦长L=28.57米,弦中点到弧中点的距离为H=3.6米,求弧形面积S?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=3.6/2+28.57^2/(8*3.6)
=30.1418米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((28.57/2)/30.1418)
=56.579度
S=π*R^2*A/360-(L/2)*R*COS(A/2)
=π*30.1418^2*56.579/360-(28.57/2)*30.1418*COS(56.579/2)
=69.432平方米
设半径为r,r方=（r-3.6)方+14.285方
7.2r-217.0212=0
r=30.14
然后用扇形面积-三角形面积
已知弦长b=28.57米，弦弓形高h=3.6米，求弓形的面积.
园弧半径R=(b²+4h²)/(8h)=(28.75²+4×3.6²)/(8×3.6)
=(826.5625+51.84)/28.8=30.5米
设圆心角为θ，则sin(θ/2)=(b/2)/R=b/(2R)=28.57/61=0.46836；
故θ...
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已知弦长b=28.57米，弦弓形高h=3.6米，求弓形的面积.
园弧半径R=(b²+4h²)/(8h)=(28.75²+4×3.6²)/(8×3.6)
=(826.5625+51.84)/28.8=30.5米
设圆心角为θ，则sin(θ/2)=(b/2)/R=b/(2R)=28.57/61=0.46836；
故θ=2arcsin0.46836=55.85587º=0.97487弧度。
故弓形的面积S=(1/2)R²(θ-sinθ)=(1/2)×30.5²(0.97487-sin55.85587º)
=465.125(0.97487-0.87276)=47.5m².
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