如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,点E为AD延长线上的一点,DE=BC,试说明AC=CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:00:06
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,点E为AD延长线上的一点,DE=BC,试说明AC=CE

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,点E为AD延长线上的一点,DE=BC,试说明AC=CE
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,点E为AD延长线上的一点,DE=BC,试说明AC=CE

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,点E为AD延长线上的一点,DE=BC,试说明AC=CE
连接AC.
∵梯形ABCD中,∠ABC=∠DCB
∴梯形为等腰梯形 即AB=CD
又AD//BC
∴∠BCD=∠CDE
又∵∠ABC=∠DCB
∴∠CDE=∠ABC
又∵DE=BC
∴△ABC≌△CDE(SAS)
∴AC=CE

连接bd，ce。
（1）AD∥BC，∠ABC=∠DCB，所以梯形ABCD为等腰梯形
（2）所以梯形ABCD的对角线AC=BD
（3）点E为AD延长线上的一点，所以DE∥BC，又因为DE=BC，所以四边形DBCE为平行四边形，所以CE=BD
（4）根据（2）和（3）可知AC=CE

∠ABC=∠DCB，梯形ABCD是等腰梯形
证明△ABC和△EDC全等（AB=DC，∠ABC=∠DCB=∠EDC平行得出，DE=BC）

证明；因为AD平行BC又因为点E为AD延长线上的一点，所以DE平行BC，又因为DE=BC，所以四边形DBCE为平行四边形，所以BD=CE，因为角ABc=角DCB所以AB=CD，又因为AD平行Bc，所以梯形ABcD为等腰梯形，所以Ac=BD，所以Ac=CE

∵AD∥BC，∠ABC=∠DCB

∴AB=CD

∵AE∥BC

∴∠DCB=∠CDE

∵∠ABC=∠DCB

∴∠ABC=∠CDE

在△ABC=△CDE

 AB=CD

∠ABC=∠CDE

BC=DE

∴△ABC≌△CDE(SAS)

   ∴AC=CE

 

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝12cm,AD＝10cm,∠A＝120°,求BC的长与梯形的周长等腰梯形的轴对称性 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4根号3,求梯形面积. 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B等于60°,AD等于2,BC等于8,则此等腰梯形的周长为（ ）A 19 B 20 C 21 D 22 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数最好附上图，