2f(x)=f(2x)时,如何证明f(x)是线性函数那要是再加一个条件，f(1)=1 那两位，2*f(0.5)=f(2*0.5)=f(1);2*0=1?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:35:26
2f(x)=f(2x)时,如何证明f(x)是线性函数那要是再加一个条件，f(1)=1 那两位，2*f(0.5)=f(2*0.5)=f(1);2*0=1?

2f(x)=f(2x)时,如何证明f(x)是线性函数那要是再加一个条件，f(1)=1 那两位，2*f(0.5)=f(2*0.5)=f(1);2*0=1?
2f(x)=f(2x)时,如何证明f(x)是线性函数
那要是再加一个条件，f(1)=1
那两位，2*f(0.5)=f(2*0.5)=f(1);
2*0=1?

2f(x)=f(2x)时,如何证明f(x)是线性函数那要是再加一个条件，f(1)=1 那两位，2*f(0.5)=f(2*0.5)=f(1);2*0=1?
恩,是我疏忽了,原来那个例子是错的
改成这个就可以了
这个条件并不能保证函数是线性的
比如这个函数f：
在形如2^k的点上,f(x)=x,其中k取遍整数.
在其它点上,f(x)=0
则满足条件,但是不是线性函数
其实更一般的例子是：
在有理点上,f(x)=x
在无理点上,f(x)=0
这样可以了吧

假如

如果再加上f(x)是连续函数呢?

如何证明lim[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]=f(x) 其中h趋向0 函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数 f(2x)=2f(x)能证明该函数是奇函数吗?f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x) 证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x) f[f-1(x)]=x,f-1[f(x)]=x如何证明这个性质 若f''(x)存在,证明:[f(x+2h)-2f(x+h)+f(x)]/(h^2)=f''(x) 已知函数f(n)满足f(2)=2且f(xy)=f(x)f(y)以及x>y时f(x)>f(y),猜想f(n)的表达式数学归纳法如何证明 x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明? 证明f(x)=2^x,f((x1+x2)/2) f(x)>=x,f(x)>=(1-x),证明f(1/2)>1/2. 若f(x)=-f(-x+a),如何证明y=f(x)的图象关于点（a/2,0) f[f-1(x)]=x如何证明? 证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减 如何证明 :f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]成立 则f(x)为周期函数x的定义域为R 设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y) 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.(1)求f(0)的值,并证明：当x 已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x大于0时,f(x)小于0(1)证明:f(x)为奇函数;(2...已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x大于0时,f(x)小于0(1)证明:f(x)为奇函数;(2)用定义法证明f(