一个数列:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?我用定义证错在哪?我没看出来啊,能指点下吗?对此数列Xn,对任意的G>0,只要N=2G+1,使得n>N时有“绝对值Xn >G“

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:02:12
一个数列:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?我用定义证错在哪?我没看出来啊,能指点下吗?对此数列Xn,对任意的G>0,只要N=2G+1,使得n>N时有“绝对值Xn  >G“

一个数列:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?我用定义证错在哪?我没看出来啊,能指点下吗?对此数列Xn,对任意的G>0,只要N=2G+1,使得n>N时有“绝对值Xn >G“
一个数列:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?
我用定义证错在哪?我没看出来啊,能指点下吗?
对此数列Xn,对任意的G>0,只要N=2G+1,使得n>N时有“绝对值Xn >G“ 所以此数列极限为无穷大;
我用定义证完全可以证明是无穷大,请问对吗? 我看不出错在哪

一个数列:1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在(来回震荡)?我用定义证错在哪?我没看出来啊,能指点下吗?对此数列Xn,对任意的G>0,只要N=2G+1,使得n>N时有“绝对值Xn >G“
极限不存在

设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列的极限。
按这个定义,需要|Xn-a|<ε,像你这个发散的数列,找不到这样的a的,说白了就是|Xn|越来越大,你取了一个a后后面的项总能找个更大的。
不收敛的数列哪来极限。...

全部展开

设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,不等式|Xn-a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列的极限。
按这个定义,需要|Xn-a|<ε,像你这个发散的数列,找不到这样的a的,说白了就是|Xn|越来越大,你取了一个a后后面的项总能找个更大的。
不收敛的数列哪来极限。

收起

对呀!我也看不出错在哪里。

不收敛,没极限

删去正整数数列1,2,3,4.中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2005项是.四个数的...谁知道? 删除正整数数列1,2,3等中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的2005项是? 斐波那契数列:1、2、3、5、、、分别除以数N(N>=5),得到的余数排成新数列,请问:对于不同的N,新数列是否一定会出现循环呢?一个N对应一个新数列 数列1/2,-2/3,3/4.-4/5,5/6,...,则这个数列的一个通项公式an 1,1,2,4,3,9,4,16,这个数列后面的数是多少啊这是一个数列 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?(不要滥竽充数, 数列概念1.数列2,-22,222,-2222.的一个通项公式为2.已知数列{an}的通项公式an=3n+1,依次取出数列的第二项、第四项、第八项.第2的n次方项构成一个新数列{cn},求新数列的通项公式. 下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 设An为数列{an}的前n项和,An=3/2(an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3:(1)求数列{an}的通项公式.(2)把数列{an},{bn}的公共项按从大到小的顺序排成一个新的数列,证明数列{dn}的通项 给出一个数列1,2,3,4,5,.找出一个首项为4,公差为3的等差数列,并判断2001是不是这个数列的项 已知等差数列{an}中,a1=2,a3=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新数列,求1)原数列的第12项是新数列的第几项?2)新数列的第29项是否是原来数列中的项?若是,是第几 数列3,-2,1,3,8,61, 数列:1,3,2,-2,-12,( ) 数列1 2 2 3 4 ( ) 数列-1,3,-2,-4,11,() 数列:-1 -2 3 21 () 数列如何求和?(如1、3、6、10、15作为一个数列.就是公差递增的数列? 关于数列通项公式的一些问题1、数列可以用{an}来表示 这里的an是可以在数列随便找一个数来代表这个数列 还是一个通项公式来表示数列?2、an表示的是值还是一个公式?3、通项公式的定义是