方程2^﹙cos2x＋1﹚＝﹙1／4﹚^﹣cosx的解集是

方程2^﹙cos2x＋1﹚＝﹙1／4﹚^﹣cosx的解集是
方程2^﹙cos2x＋1﹚＝﹙1／4﹚^﹣cosx的解集是

方程2^﹙cos2x＋1﹚＝﹙1／4﹚^﹣cosx的解集是
∵2^﹙cos2x＋1﹚＝﹙1／4﹚^(﹣cosx)
∴2^﹙cos2x＋1﹚＝2^(2cosx)
∴cos2x+1=2cosx
∴2cos²x=2cosx
∴cosx=0或cosx=1
∴x=kπ+π/2或x=2kπ,k∈Z

2^﹙cos2x＋1﹚＝﹙1／4﹚^﹣cosx=2^(2cosx)
cos2x＋1=2cosx
2cos^2x-1+1=2cosx
cos^2x-cosx=0
cosx=0或cosx=1
x=kπ+π/2或 x=2kπ k∈Z