．设P是椭圆x2/a2+y2=1(a＞1)短轴的一个端点,Q为椭圆上一个动点,求|PQ|的最大值．计算过程详细些

．设P是椭圆x2/a2+y2=1(a＞1)短轴的一个端点,Q为椭圆上一个动点,求|PQ|的最大值．计算过程详细些
．设P是椭圆x2/a2+y2=1(a＞1)短轴的一个端点,Q为椭圆上一个动点,求|PQ|的最大值．计算过程详细些

．设P是椭圆x2/a2+y2=1(a＞1)短轴的一个端点,Q为椭圆上一个动点,求|PQ|的最大值．计算过程详细些
由已知得到P（0,1）或P(0,-1)
由于对称性,不妨取P(0,1)
设Q(x,y)是椭圆上的任一点,则
|PQ|^2=x^2+(y-1)^2 （1）
而x^2/a^2+y^2=1,所以x^2+a^2*y^2=a^2
因此x^2=a^2(1-y^2),把它代入(1)式得到
|PQ|^2=a^2(1-y^2)+y^2-2y+1=(1-a^2)y^2-2y+a^2+1 (2)
由于a>1所以a^2>1,从而1-a^2