二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=4x,且f(0)=1,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:50:35

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=4x,且f(0)=1,求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=4x,且f(0)=1,求f(x)的解析式

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=4x,且f(0)=1,求f(x)的解析式
设f(x)=ax^2+bx+c当f(0)=1,解得c=1.
由f(x+1)-f(x)=4x得a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=4x,
整理得（2a-4)x+(a+b)=0,对于任意x都成立,得2a-4=0,a+b=0.
解得a=2,b=-2.
f(x)=2x^2-2+1.

设f(x)=ax^2+bx+c
由f(0)=1可知c=1
f(x-1)-f(x)=2ax+a+b=4x
得a=2,b=-2
所以f(x)=2x^2-2x+1

二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) f(x)是二次函数,满足F(X) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式. 二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)= 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式? 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.