已知ab=1000,a>1,b>1,则√(lga+1)+√(lgb+1)的最大值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:45:12

已知ab=1000,a>1,b>1,则√(lga+1)+√(lgb+1)的最大值是
已知ab=1000,a>1,b>1,则√(lga+1)+√(lgb+1)的最大值是

已知ab=1000,a>1,b>1,则√(lga+1)+√(lgb+1)的最大值是
x=√(lga+1)+√(lgb+1)
则显然x>=0
ab=1000
lg(a+b)=lg1000
lga+lgb=3
x²=lga+lgb+2+2√(lgalgb+lga+lgb+1)
=5+2√(lgalgb+4)
a>1,b>1
lga>0,lgb>0
所以3=lga+lgb>=2√lgalgb)
即√lgalgb)

因为（a+b）²≤2（a²+b²），即a+b≤√（2（a²+b²））
所以√(lga+1)+√(lgb+1)≤√（2（lna+1+lnb+1））=√（2（ln（ab）+2））=√（2（3+2））=√10
所以最大值为√10

已知|-a|-a=0,则a是什么数；已知|ab|/ab=-1（b 已知|-a|-a=0,则a是数;已知|ab|/ab=-1(b 已知a+b=3,a^2b+ab^2=1,则ab=? 已知a+b=3,ab=1,则a²-ab+b²=. 已知a+b=2,ab=1,则a平方b-ab平方的值已知a-b=-1,ab=2 则3a+ab-3b的值已知ab=1,a+b=-2013,则a的平方b+ab的平方已知正数a,b满足a+b=1,则ab+2/ab的最小值已知：ab=-1 a+b=2,则式子b/a+a/b=___ 已知:ab=-1 a+b=2,则式子(b/a)+(a/b)=___ 已知ab=-1a+b=2则b/a+a/b=? 已知,ab=-1,a+b=2,则式子a/b+b/a=? 已知A+B=3,AB=1,则A/B-B/A=? 已知ab=-1,a+b=2,则a/b+b/a等于----- 1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为已知AB互为相反数,则A+B/8 +1= 已知证书a,b满足a+b=ab,则2ab+1/ab的最小值为已知a/1-b/1=1,则2a+ab-2b/a-3ab-b的值等于?