作业帮一个长方形的长与宽的比是14：5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:51:38
一个长方形的长与宽的比是14：5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?
一个长方形的长与宽的比是14：5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?
一个长方形的长与宽的比是14：5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形的面积是多少平方厘米?
算式解法：
长=(182+13×13)÷(14-5)÷13×14=42cm
宽=(182+13×13)÷(14-5)÷13×5=15cm
面积=42×15=630cm²
方程解法：
设：长为xcm,则宽为5x/14cm
由题意得：(x-13)(5x/14+13)=x(5x/14)+182
解得：x=42
所以原长为42cm,原宽为15cm
原长方形面积=15×42=630(cm²)
希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!
设原来长为14x厘米。宽为5x厘米
（14x-13)(5x+13)-14x*5x=182
70x² +182x-65x-169-70x² =182
182x-65x-169=182
117x=351
x=3
所以原长方形的面积为：14X*5x=42*15=630平方厘米
设宽为5x厘米，那么长为14x厘米。原来面积为70 x^2 平方厘米。
变化后面积为(14x - 13)(5x + 13)平方厘米
(14x - 13)(5x + 13) - 70 x^2 = 182
展开 移项 x = 3
那么原面积为70* 3^2=630平方厘米
设长宽分别为X Y
则：x=14Y/5
于是：（X-13)*(y+13)-xy=182
得 ：X=42 Y=15
所以原面积为 630
设长方形的长与宽分别为是14x,5x
(14x-13)(5x+13)=14x*5x+182
x=3
则长方形的长与宽分别为是42和15
面积=42x15=630平方厘米
设原长方形的长为14x厘米，则宽为5x厘米，
（14x－13）（5x＋13）－14x·5x＝182
解得x＝3
所以原长方形的面积是14×3×5×3＝630平方厘米