已知函数f(x)=-x^2/2+x+6在区间[m,n]上的值域是[2m-2,2n-2],求m,n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 03:50:03

已知函数f(x)=-x^2/2+x+6在区间[m,n]上的值域是[2m-2,2n-2],求m,n的值
已知函数f(x)=-x^2/2+x+6在区间[m,n]上的值域是[2m-2,2n-2],求m,n的值

已知函数f(x)=-x^2/2+x+6在区间[m,n]上的值域是[2m-2,2n-2],求m,n的值
f(x)=-1/2x^2+x+6=-1/2(x-1)^2+13/2,函数对称轴是x=1
当1∈[m,n]时,可知2n-2=f(1)=13/2,n=17/4.
f(m)=-1/2m^2+m+6=2m-2或f(n)=-1/2n^2+n+6=2m-2
解上述式子得：m=-1-√17或-1+√17或103/64
但当m=-1+√17和103/64(都大于1)时,1不属于[m,n],与题设矛盾,舍去.故：m=-1-√17.
当1

已知函数f(x)=x^2-6x+2求函数f(x)的值域已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在【√2,+∞）内是增函数已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数, 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数, 已知函数f(x)=x x／4.证明函数f(x)在(2,∞)上是增函数? 已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数. 已知函数f【x】=x+2/x-6,点p【2,6】在f【x】的图像上吗? 已知函数f(x)=x-4,x>=6且f(x)=f(x+2),x 已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)在其定义域上是增函数? 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=x立方+6x平方1求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值；2求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数；已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x) 已知函数f(x)=a^x在【-2,2】上恒有f(x)