如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E①若∠B＝35°,∠ACB＝85°,求∠E的度数.②当点P在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明你的结论.∠E与∠B、

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:35:58

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E①若∠B＝35°,∠ACB＝85°,求∠E的度数.②当点P在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明你的结论.∠E与∠B、
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E
①若∠B＝35°,∠ACB＝85°,求∠E的度数.
②当点P在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明你的结论.
∠E与∠B、∠ACB 快

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E①若∠B＝35°,∠ACB＝85°,求∠E的度数.②当点P在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明你的结论.∠E与∠B、
1、解
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180,∠B＝35,∠ACB＝85
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）＝60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝30
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝30+35＝65
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝25°
2、：∠E＝（∠ACB-∠B）/2
证明：
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝90-（∠ACB+∠B）/2
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝90-（∠ACB+∠B）/2+∠B＝90+（∠B-∠ACB）/2
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝90-[90+（∠B-∠ACB）/2]＝（∠ACB-∠B）/2

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1、解
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180, ∠B＝35, ∠ACB＝85
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）＝60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝30
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝30+35＝65
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝25°
2、：∠E＝（∠ACB-∠B）/2
证明：
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝90-（∠ACB+∠B）/2
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝90-（∠ACB+∠B）/2+∠B＝90+（∠B-∠ACB）/2
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝90-[90+（∠B-∠ACB）/2]＝（∠ACB-∠B）/2
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线.（2）.AE⊥AD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD 如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证:AD平分∠BAC图如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD,求证：AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC