在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:58:03
在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.

在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.
在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.

在三角形ABC中,AB等于AC,BD,CE分别为角ABC,角ACB的平分线,请说明四边形EBCD为等腰梯形.
△ABC是等腰三角形,所以两底角∠ABC=∠ACB
由于BD CE为底角的角平分线,
所以∠ABD=∠ACE
△ABD全等于△ACE
AE=AD
EB=DC
AE:EB=AD:DC
所以ED平行BC
所以EBCD为等腰梯形