如图,在△ABC中,∠ACD=90°,CD⊥AB,垂足为点D,∠A=60°求证:BD=3AD 图在这.http://wenwen.soso.com

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:31:28
如图,在△ABC中,∠ACD=90°,CD⊥AB,垂足为点D,∠A=60°求证:BD=3AD 图在这.http://wenwen.soso.com

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BD=3AD
证明:在Rt△ADC中:
∵∠A=60°,∠ADC=90°
∴∠ACD=90°-60°=30°
∴AC=2AD
在Rt△ACB中:
∵∠A=60°,∠ACB=90°-60°=30°
∴AB=2AC=4AD
又∵AB=AD+DB
∴AD+DB=4AD
移项得:BD=3AD

证明:
∵∠B=180°-∠ACB-∠A=180°-90°-60°=30°
∴AC=2AB
∵CD⊥AB
∴∠CDA=90°
∵∠ACB=180°-∠A-∠CDA=180°-60°-90°=30°
∴AC=2AD
∴AB=4AD
∴BD=AB-AD=4AD-AD=3AD

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,CD=√3,BD=1.求tanB,sin∠ACD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B= 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,则∠B= 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,M,N分别是AC,BD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,过点C作CD⊥AB于点D,求tan∠ACD的值 如图在三角形ABC中.∠ACD=∠B,AD=BD=5,求证△ACD∽△ABC和AC的长 如图,△ABC中,∠C=90°,2BC=AB,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证:EF=DF 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=5,CD是高,求∠ACD的四个三角函数值. 如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若:∠A=40°,求∠BOC的度数 如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若:∠A=n°,求∠BOC的度数. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为______ 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=13cm,AC=5cm,则S△ABD:S△ACD的值为______ 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,以点C为圆心,CB为半径的圆,交AB于点D,则∠ACD=? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,过C作CD⊥AB于点D.求sin∠ACD和tan∠BCD的值. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,过点C作直线l,AD垂直l于点DBE⊥于点E.1.求证:△ACD全等于△CBE 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE,证明DE∥CB; 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE.