已知△ABC中,∠ABC=90°,∠acb=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA,则tan 45°/2的值为多少?A 根号2+1 B 根号2-1 C 根号2+1/2 D 根号2-1分之2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:12:17
已知△ABC中,∠ABC=90°,∠acb=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA,则tan 45°/2的值为多少?A 根号2+1 B 根号2-1 C 根号2+1/2 D 根号2-1分之2

已知△ABC中,∠ABC=90°,∠acb=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA,则tan 45°/2的值为多少?A 根号2+1 B 根号2-1 C 根号2+1/2 D 根号2-1分之2
已知△ABC中,∠ABC=90°,∠acb=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA,则tan 45°/2的值为多少?
A 根号2+1 B 根号2-1 C 根号2+1/2 D 根号2-1分之2

已知△ABC中,∠ABC=90°,∠acb=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA,则tan 45°/2的值为多少?A 根号2+1 B 根号2-1 C 根号2+1/2 D 根号2-1分之2
选B,利用二倍角公式,设tan45/2=x,而tan 45=1
所以1=2x/(1-x^2)
解得x=根号2-1(舍去-根号2-1)
话说,前面的条件是干啥,难度是要数形结合,好吧
设AB=BC=1,则AC=CD=根号2
所以BD=根号2-1
而△ACD为等腰三角形,
所以∠D=(180°-45°)/2=67.5°
直角三角形ABD中,∠BAD=90°-67.5°=22.5°
tan22.5°=tan∠BAD=BD/AB=根号2-1
22.5°即是45°/2
不知道是否有错...

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 已知△ABC中,∠B=45°,AB=8,AC=6,求△ABC的面积 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积 已知△ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S三角形ABC. 已知三角形ABC中,AB=15,AC=18,∠C=30°,求S△ABC 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 1.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证:BE平分∠ABC2.已知:在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证:AC=2BD3.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂 已知:△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线.求证:△ABC和△BCD都是等腰三角形 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证:BC=AB+AE 已知Rt△ABC中,∠C=90°,周长为36,直角边AC=12,求RT△ABC的面积 已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=2BC,求S△ABC:△DBC的值 已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=2根号3,BC=根号6,求AB上的高CD长 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 已知直角△ABC中,∠ACB=90°,求证AC²:BC²=AD:BD