根号3/2cosx+1/2sinx怎么变成sin(x+π/3)的,运用了什么公式?辅助角公式吗?明天就考试了,我没弄懂!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:41:06
根号3/2cosx+1/2sinx怎么变成sin(x+π/3)的,运用了什么公式?辅助角公式吗?明天就考试了,我没弄懂!

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此类问题用:Acosx+Bcosx=√(A²+B²)sin(x+φ) (tanφ=B/A)

√3/2cosx+1/2sinx=√[(√3/2)²+(1/2)²)sin(x+φ) =sin(x+φ)
∵tanφ=√3/3
∴φ=π/6
∴√3/2cosx+1/2sinx=sin(x+π/6)