在梯形ABCD中,AB//CD,AC,BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长13/2,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2.问根号S1+根号S2等于多少?答案是根号30,请给出解释.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:33:07
在梯形ABCD中,AB//CD,AC,BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长13/2,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2.问根号S1+根号S2等于多少?答案是根号30,请给出解释.

在梯形ABCD中,AB//CD,AC,BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长13/2,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2.问根号S1+根号S2等于多少?答案是根号30,请给出解释.
在梯形ABCD中,AB//CD,AC,BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长13/2,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2.问根号S1+根号S2等于多少?
答案是根号30,请给出解释.

在梯形ABCD中,AB//CD,AC,BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长13/2,△AOB的面积为S1,△COD的面积为S2.问根号S1+根号S2等于多少?答案是根号30,请给出解释.
过B做直线平行于AC,并交DC延长线于E点
AB平行CE,BE平行AC
那么四边形ACEB就是平行四边形
就有:BE=AC=5;CE=AB
DE=CD+CE=CD+AB=2*(2分之13)=13
那么就有在三角形BDE中,BD=12,BE=5,DE=12
就可以得到:角DBE=90度
也就是AC垂直于BD
所以有三角形DCO与三角形DEB相似
所以有:S2:S(三角形BDE的面积)=CD^2:DE^2
也就是:S2:30=CD^2:13^2
那么就有
根号S2=(根号30/13)*CD
又因为有三角形AOB与三角形COD相似得到:
根号S1:根号S2=AB:CD
那么根据比例式的性质就有:
(根号S1+根号S2):根号S2=(CD+AB):CD
也就是:
(根号S1+根号S2)=根号S2*(CD+AB)/CD
=(根号30/13)*CD*13/CD
=根号30
这样就得到结果:
根号S1+根号S2=根号30

在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC平分角BAD,∠B=60°,CD=2cm,梯形ABCd面积为多少 如图所示,在梯形ABCD中,AB⊥AC,AB=CD,∠B=60°,AD=7,BC=14,求梯形ABCD的周长 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,角B=60°,BC=4厘米,则梯形ABCD的面积? 在梯形ABCD中,AB平行CD AC垂直BC AC平分角BAD 角B=60度 BC=4求梯形面积 如图,在梯形中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,AC平∠BAD,BC=4,求梯形ABCD周长 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,连接AC,AC垂直BC,AD=CD.求∠B的度数 在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长为20,则AC= ,S梯形ABCD= 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=(如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=()c 在等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O, 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证:AB=CD 在等腰梯形BCD中,AB//CD,对角线AC⊥BC,∠B=60度,BC=2厘米,则梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB//CD 向量 AB的模长= λDC的模长 设向量AB=a AD=b 求 AC 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长? 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知:DE=12,AC=