在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG垂直CF于G,求证 FE的平方=FG乘FC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:25:53
在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG垂直CF于G,求证 FE的平方=FG乘FC

在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG垂直CF于G,求证 FE的平方=FG乘FC
在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG垂直CF于G,求证 FE的平方=FG乘FC

在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG垂直CF于G,求证 FE的平方=FG乘FC
证明:E为AB中点,AE=BE=AB/2
AF=AD/4
因为ABCD为正方形,AB=AD
所以BE:AF=2:1
在RT△BCE和RT△AEF中
∠B=∠A=90
BE:AF=BC:AE
所以△BCE∽△AEF,∠BCE=∠AEF
因为∠BCE+∠BEC=90,所以∠AEF+∠BEC=90
因此∠CEF=180-90=90
在△EFG和△CFE中
∠EGF=∠CEF=90
∠EFG=∠CFE
所以△EFG∽△CFE
FG:FE=FE:FC,因此FE²=FG×FC

AF:AE=1:2=BE:BC
=>角AFE=角BEC
角AEF+角AFE=90度
=>角AEF+角BEC=90度
=>角FEG+角GEC=90度
角ECG+角GEC=90度
=>角ECG=角FEG
=> FG/EF=EF/FC=sin(角FEG)
=>FG×FC=EF×EF

在正方形ABCD中,E,F是CD,DA中点,BE,CF交于P,求证AB=AP 在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF垂直CE于F,那么S△BFC:S正方形ABCD为写出具体过程 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab. 在正方形abcd中,e是cd的中点,f是da的中点,be与cf相交于p,求证:ap=ab. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 在正方形ABCD中E是BC上的中点 F是AB上一点 且FB=4/1AB,那麼 DEF是直角三角形吗 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 已知:在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证:∩DCE=2∩BCF 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 在正方形ABCD中,E是DC中点,F是EC中点.求证:角BAF=2角EAD? 在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上的一点,且AF等于4/1AD,证明FEC是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形 在正方形ABCD中,E为AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.试说明△FEC是直角三角形 在正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AE=二分之一AB求证BE=DF BE垂直于DF