在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积.(无图)(我是不知道答题格式。)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:29:29
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积.(无图)(我是不知道答题格式。)

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积.(无图)(我是不知道答题格式。)
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积.(无图)
(我是不知道答题格式。)

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积.(无图)(我是不知道答题格式。)
根据直角三角形的性质:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
知AC的平方+BC的平方=AB的平方.则AC的平方+BC的平方=225(1)
由题意知AC+BC=21,则(AC+BC)的平方=441(2)
由(2)-(1)得2AC*BC=216
S△ABC=1/2*AC*BC=54