已知数列{an}的前n项和Sn=1/2(n²-n+2),数列{bn}的首项b1=1,且bn-b(n-1)=1/2^(n-1)(n≥2)求数列{an}与{bn}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:39:53

$已知数列{an}的前n项和Sn=1/2(n²-n+2),数列{bn}的首项b1=1,且bn-b(n-1)=1/2^(n-1)(n≥2)求数列{an}与{bn}的通项公式$

已知数列{an}的前n项和Sn=1/2(n²-n+2),数列{bn}的首项b1=1,且bn-b(n-1)=1/2^(n-1)(n≥2)求数列{an}与{bn}的通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn=1/2(n²-n+2),数列{bn}的首项b1=1,且bn-b(n-1)=1/2^(n-1)(n≥2)
求数列{an}与{bn}的通项公式

已知数列{an}的前n项和Sn=1/2(n²-n+2),数列{bn}的首项b1=1,且bn-b(n-1)=1/2^(n-1)(n≥2)求数列{an}与{bn}的通项公式
当n≥2时,an=Sn - S(n-1)=1/2(n²-n+2) -1/2[(n-1)²-(n-1)+2]=n-1,
当n=1时,a1=1不适合上式,所以{an}的通项公式为分段的,你自己写吧,不好输入.
由迭加法得：当n≥2时,
bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+[bn-b(n-1)]
=1+1/2+1/2²+…+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1),
当n=1时,b1=1适合上式,
所以{bn}的通项公式为bn=2-1/2^(n-1).

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.