作业帮初中找规律的题..数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 12:58:20
初中找规律的题..数学
初中找规律的题..数学
初中找规律的题..数学
[1+1/(1*3)]*[1+1/(3*5)]*[1+1/(4*6)]*...*[1+1/(11*13)]
有没有掉项?【 *[1+1/(2*4)] 】
如果原式=[1+1/(1*3)]*[1+1/(2*4)]*[1+1/(3*5)]*[1+1/(4*6)]*...*[1+1/(11*13)]
n*(n+2)+1=(n+1)^2
1+1/[n*(n+2)]=[n*(n+2)+1]/[n*(n+2)]=(n+1)^2/[n*(n+2)]
原式=[1+1/[n1*(n1+2)]*[1+1/[n2*(n2+2)]*[1+1/[n2*(n2+2)]*[1+1/[n3*(n3+2)]*...[1+1/[n11*(n11+2)]
=(1+1)^2*(2+1)^2*(3+1)^2*...*(11+1)^2/[(1*3)*(2*4)*(3*5)*...*(11*13)]
=2^2*3^2*4^2*...*12^2/(1*2*3^2*4^2*...*11^2*12*13)
=2^2*12^2/(2*12*13)
=2*12/13
=24/13
如果没掉项
n*(n+2)+1=(n+1)^2
1+1/[n*(n+2)]=[n*(n+2)+1]/[n*(n+2)]=(n+1)^2/[n*(n+2)]
原式=[1+1/(1*3)]*[1+1/(2*4)]*[1+1/(3*5)]*[1+1/(4*6)]*...*[1+1/(11*13)]/[1+1/(2*4)]
=(1+1)^2*(2+1)^2*(3+1)^2*...*(11+1)^2/[(1*3)*(2*4)*(3*5)*...*(11*13)]/(9/8)
=2^2*3^2*4^2*...*12^2/(1*2*3^2*4^2*...*11^2*12*13)*8/9
=2^2*12^2/(2*12*13)*8/9
=2*12/13*8/9
=64/39
等于10+6/13
原式=(1*3+1)/(1*3)*(3*5+1)/(3*5)*...*(11*13+1)/(11*13)
=2^2/(1*3)*4^2/(3*5)*...*12^2/(11*13)
然后就不能化简了啊
先对括号内通分，然后把分子按上面的规律换成平方形式，最后去掉括号约分就可以了写下现在在听教授讲课。。。。那有空再说比如第一个括号分子=1+1*3=2的平方整体就是2的平方除以3的平方第二个式子就是3的平方除以4的平方第一个式子分母和第二个式子分子可以约分掉当然只是一部分你写出前3个和后3个约一下就知道了4/3是什么的平方。看错了吧嗯，刚刚说错了.不过基本方法就是那样约分没错啦！到最后只有几项留下来...
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先对括号内通分，然后把分子按上面的规律换成平方形式，最后去掉括号约分就可以了
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