已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)(a>0且a≠1)(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)的单调性并证明希望第二问详细点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:12:49
已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)(a>0且a≠1)(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)的单调性并证明希望第二问详细点

已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)(a>0且a≠1)(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)的单调性并证明希望第二问详细点
已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)(a>0且a≠1)(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)的单调性并证明
希望第二问详细点

已知函数f(x)=(a^x+1)/(a^x-1)(a>0且a≠1)(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)的单调性并证明希望第二问详细点
解 (1)判断f(x)的奇偶性.
因为函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且
f(-x)
=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)
=-(a^x-1)/(a^x+1)
=-f(x),
所以,f(x)是奇函数.
(2)讨论f(x)的单调性.
(i)当a>1时
设x1,x2是(0,+∞)内的任意两点,且x11时,f(x)在(-∞,+∞)内单调递减.
(ii)当0

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x) 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a