.函数y=x^3-3x 在区间[-2,2]中的最大值为?要有解题思路.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:47:17

.函数y=x^3-3x 在区间[-2,2]中的最大值为?要有解题思路.
.函数y=x^3-3x 在区间[-2,2]中的最大值为?要有解题思路.

.函数y=x^3-3x 在区间[-2,2]中的最大值为?要有解题思路.
高中数学解最值问题最常用的方法就是用导数.
好了,下面我们对函数进行求导,y′=3x^2-3
当y′=0时,解得x=±1
① .当x＜—1时或X＞1时,y′＞0 .即当x＜—1时或X＞1时,函数y=x^3-3x 单增.
②.当—1＜X＜1时,y′＜0.即当—1＜X＜1时,函数y=x^3-3x 单减.
接下来就是列表求端点的值（x=±2时）和极大值(x=-1时）.
y（1）=-2
y（-2）=-2
y（2）=2
所以在[-2,2]中的最大值是2
这个过程一定要列表,否则在考试上要扣分,在电脑上没法弄了,方法告诉你,如果有不懂,欢迎再来追问.

y=x^3-3x
对上式求导求极点得：
3x^2-3=0
x= ±1，在[-2，2]内，
y（-1）=2
y（1）=-2
考虑端点：
y（-2）=-2
y（2）=2
所以在[-2，2]中的最大值是2

求导。
y'=3x²-3.
令y'=0,解得x=±1∈[-2，2]。
比较极值点和端点。
f(-2)=-8+6=-2=f(1)
f(2)=8-6=2=f(-1).....最大值
所以最大值为f(-1)=f(2)=2.

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