一条河.两岸相距50米.水流速度10m/s.静水中船速5m/s.想要距离最短到对岸.求这个最短的距离,

一条河.两岸相距50米.水流速度10m/s.静水中船速5m/s.想要距离最短到对岸.求这个最短的距离,
一条河.两岸相距50米.水流速度10m/s.静水中船速5m/s.想要距离最短到对岸.求这个最短的距离,

一条河.两岸相距50米.水流速度10m/s.静水中船速5m/s.想要距离最短到对岸.求这个最短的距离,
这个题目说起来太复杂,关键是要画图.
假设合速度方向与水流方向线成夹角a,（a为锐角）,v为合速度
则cosa=(v^2+10^2-5^2)/(2*10*v) ---余弦定理
cosa=(v^2+75)/20v=v/20+75/20v
我们知道,在锐角范围内,余弦是随着角度增加其值越小的,现在我们需要求的是a 的最大值,即求v/20+75/20v的最小值
令v/20+75/20v=A,对A求导
有A'=1/20-75/20 *v(-2)
令A'=0
v=5√3
此时cosa=0.866
即知道最终速度方向与河岸成夹角余弦是0.866
则该角正弦为sina=√（1-cosa^2）=0.5
最短距离为s=L/sina=50/0.5m=100m
如果需要图可以给我发消息,我QQ跟你讲

最短距离肯定是河宽啊 50米
因为他只是让求最短的距离，并没有要求速度，所以两点之间直线最短，
使小船斜向水流上方行驶，这样船和水的和速度就会垂直指向对岸！

50M 直着开过去

100米