已知函数f(x)=x*[1/(2^x)+1/2],(1)求定义域,(2)判断函数的奇偶性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:49:38

已知函数f(x)=x*[1/(2^x)+1/2],(1)求定义域,(2)判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=x*[1/(2^x)+1/2],(1)求定义域,(2)判断函数的奇偶性

已知函数f(x)=x*[1/(2^x)+1/2],(1)求定义域,(2)判断函数的奇偶性
1.定义域为R
2.因为f(-x)=(-x)*[1/2^(-x)+1/2]
=(-x)*(2^x+1/2)!=f(x)
也不等于-f(x)
所以函数f(x)=x*[1/(2^x)+1/2]非奇非偶

定义哉为R
f(-x)=(-X)*[1/(2^(-x))+1/2]
属于非奇非偶函数

1 定义域为R 但X不等于 0
2 首先因为它定义域是关于 0对称的，所以它才可以判断奇偶性。再
f(-x)=(-x)*[1/2^(-x)+1/2]
=(-x)*(2^x+1/2)!=f(x)
也不等于-f(x) 所以它非奇非偶

（1）显然定义域为R
（2）考虑商f(-x)/f(x)=-（2^x+1/2)/[2^(-x)+1/2]
=1或-1，设t=2^x,化简得2t^2+t=±（t+2),
即t^2=1或者t^2+t+1=0
因为t=2^x>0,所以只有t=1,x=0，这说明f(-x)=f(x)并不是对所以实数R都成立。由函数奇偶性定义知f(x)非奇非偶

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)