已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;(3)求使得f(x)>0的x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:34:08
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;(3)求使得f(x)>0的x的取值范围

已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;(3)求使得f(x)>0的x的取值范围
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;
(3)求使得f(x)>0的x的取值范围

已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;(3)求使得f(x)>0的x的取值范围
(1)定义域为(1+x)/(1-x)>0且1-x不等于0,解得-1(2)f(-x)=loga(1-x/1+x)=loga(1+x/1-x)-1 (-1次方)
=-loga(1+x/1-x)=-f(x) 所以为奇函数
(3)当a>1时 由函数图象可知(1+x/1-x)>1 解得0当01
然后去交集,知-1