如图 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边AC,BD的中点(1)求证:MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:26:35
如图 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边AC,BD的中点(1)求证:MN

如图 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边AC,BD的中点(1)求证:MN
如图 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边AC,BD的中点(1)求证:MN

如图 在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边AC,BD的中点(1)求证:MN
【此题在普通条件下(非矩形)只能证明MN⊥BD】
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴⊿ABC和⊿ADC是直角三角形
∵M是AC的中点
∴BM,DM分别是Rt⊿ABC和Rt⊿ADC的斜边中线
∴BM=DM=½AC
∴⊿BMD是等腰三角形
∵N是BD的中点
∴MN是底边的中线
∴MN⊥BD 【三线合一】

o
正好是M N 重合与一点 距离为零

(勾股定理)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积(根号2约等于1.4) 如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,BD=CD,E是BC的中点,求证:四边形ABED是矩形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 已知:如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB 如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB()△ABD≌△CDB. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF. 已知:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证:BD是∠ABC的平分线