如图,△ABC中,点D在AC上,且∠ABC=∠C=∠BDC,∠ABD=∠A,求∠A的度数 要因为所以的格式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:21:40
如图,△ABC中,点D在AC上,且∠ABC=∠C=∠BDC,∠ABD=∠A,求∠A的度数 要因为所以的格式

如图,△ABC中,点D在AC上,且∠ABC=∠C=∠BDC,∠ABD=∠A,求∠A的度数 要因为所以的格式
如图,△ABC中,点D在AC上,且∠ABC=∠C=∠BDC,∠ABD=∠A,求∠A的度数 要因为所以的格式

如图,△ABC中,点D在AC上,且∠ABC=∠C=∠BDC,∠ABD=∠A,求∠A的度数 要因为所以的格式
∠A+∠ABD+∠CBD+∠C=180°
∠A=∠ABD
∠CBD=180°-∠C-∠BDC=180°-2∠C
∴∠A+∠A+180°-2∠C+∠C=180°
∴∠C=2∠A
∵∠ABC=∠C
∴∠A+∠ABC+∠C=180°
即∠A+2∠A+2∠A=180°
∠A=36°

∠BDC=∠A+∠ABD,设∠A=∠ABD=x1,∠ABC=∠C=∠BDC=x2,∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x1=x2,又∠A+∠ABC+∠C=180°,即x1+x2+x2=180°,即x1+2x1+2x1=180°,∴x1=36°,x2=72°,∴∠A=36°

36°
很简单 我不想写 打太麻烦了