如图,已知三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,若角B等于65度,角C等于45度,求角DAE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:46:54

如图,已知三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,若角B等于65度,角C等于45度,求角DAE
如图,已知三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,若角B等于65度,角C等于45度,求角DAE

如图,已知三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是角BAC的平分线,若角B等于65度,角C等于45度,求角DAE
角BAC=180-角B-角C=70°
角DAC=1/2*角BAC=35°
角DAC=90-角C=45°
角DAE=角DAC-角DAC=10°

先求得∠BAC＝180－65－45＝70
∠BAE＝1/2∠BAC＝35
∠BAD＝90－∠B＝25
所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝35－25＝10

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由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心．

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如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方＝BD乘以CD判断三角形ABC 的形状已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,已知：三角形ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD＋BD＞1/2（AB＋AC)成立的理由. 如图,已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD加BD大于二分之一AB加AC 如图在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 12.如图三角形ABC中,已知点D在BC边上,AD垂直AC,sin角BAC= 如图,已知三角形abc中,ac=4cm,bc=10cm,bc边上的中线ad=3cm,求三角形abc的面积如图,在三角形abc中,d是bc边上的点,已知ab=13,ad=12,ac15,bd=5,求dc的长如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积如图在三角形abc中,ab=17,bc=16,bc边上的中线ad为15,三角形abc是等腰三角形吗?为什么