已知点A(5,1),B(5,5),C(3,7),D(1,1),求AC与BD的交点E的坐标 {用向量来解哦}

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:02:45
已知点A(5,1),B(5,5),C(3,7),D(1,1),求AC与BD的交点E的坐标 {用向量来解哦}

已知点A(5,1),B(5,5),C(3,7),D(1,1),求AC与BD的交点E的坐标 {用向量来解哦}
已知点A(5,1),B(5,5),C(3,7),D(1,1),求AC与BD的交点E的坐标 {用向量来解哦}

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设E（x,y）则：DA＝｛4.0｝,DB＝｛4,4｝,AC＝｛-2.6｝.DE＝｛x-1,y-1｝.
又:DE=DA+AE,DE=aDB=｛4a,4a｝,AE=bAC=｛-2b,6b｝.
∴｛x-1,y-1｝=｛4a,4a｝＝｛4-2b,6b｝.
消去a,b.得到x=y=4.所求为E（4,4）.

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