作业帮设y=f((2x-1)/(x+1)),f'(x)=lnx^(1/3),求dy/dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:15:10
设y=f((2x-1)/(x+1)),f'(x)=lnx^(1/3),求dy/dx
设y=f((2x-1)/(x+1)),f'(x)=lnx^(1/3),求dy/dx
设y=f((2x-1)/(x+1)),f'(x)=lnx^(1/3),求dy/dx
复合函数求导
设 y=f(t),t(x)=(2x-1)/(x+1)
则
dy/dt = lnt^(1/3)=ln{[(2x-1)/(x+1)]^(1/3)},
dt/dx=[(2x-1)/(x+1)]'=3/(x+1)^2
【具体过程】
dy/dx
=(dy/dt)*(dt/dx)
=f'[(2x-1)/(x+1)]*[(2x-1)/(x+1)]'
=ln{[(2x-1)/(x+1)]^(1/3)}*[3/(x+1)^2]
=(1/3)*ln[(2x-1)/(x+1)]*[3/(x+1)^2]
=[ln(2x-1)-ln(x+1)]/(x+1)^2
令u=（2x-1)/(x+1）
所以f'(u)=lnu^(1/3)
则dy/dx=df(u)/dx=f'(u)u'(x)=1/3*ln(（2x-1)/(x+1）)*u'(x)
下面的过程应该很清楚了吧
设f(x)=e的y次方,证明：（1）,f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y)
设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x))设f(x)=ln√x,x>=1, y=f(f(x)),求dy/dx|x=0 2x-1,x
1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x)
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
离散数学集合论,证明:f是映射,设f:X->Y,f是单射当且仅当任意F属于2^X,f-1(f(F))=F
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).（1）求证：f9x)>0（2）解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1
设f（x）=3^x,求证： （1）f（x）*f（y）=f（x+y）； （2）f（x）÷f（y）=f（x-y）.
设随机变量（X,Y)~f(x,y)=1,0
设随机变量(X.Y)～f(x,y)=1,0
设f(x,y)=xy+x/y,则f(x+y,1）=（ ）
设f(x)的定义域为(0,+∞)的单调增函数,且对定义域内任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y).f(2)=1f(x)+f(x-3)
设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f...设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)>0,f(1)=-2.求f(2)的值
设y=f(x^2+1),且f'(x)=ln(x+1),求f'(1)
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求不等式f(4x)+f(2-x)
设f(x)+f(x-1／x)=2x,求f(x)=?
设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2).
设函数f(x,y)=(2xy)除以（x^2+y^2)求f（1,y/x)