高数不定积分 求(sin 2x)sin 3x的不定积分 求详解,应该是(sin 2x)^2*sin 3x

高数不定积分 求(sin 2x)sin 3x的不定积分 求详解,应该是(sin 2x)^2*sin 3x
高数不定积分 求(sin 2x)sin 3x的不定积分 求详解,
应该是(sin 2x)^2*sin 3x

高数不定积分 求(sin 2x)sin 3x的不定积分 求详解,应该是(sin 2x)^2*sin 3x
原式=(1/2)∫[(1-cos4x)sin3xdx
=(1/2)∫sin3xdx-(1/2)∫cos4x*sin3xdx
=(1/6)∫sin3xd(3x)-(1/2)*(1/2）∫[sin(4x+3x)-sin(4x-3x)]dx
=-(1/6)cos3x-(1/4)∫(sin7x-sinx)dx
=-(1/6)cos3x-(1/4)(1/7)∫sin7xd(7x)+(1/4)∫sinxdx
=-(1/6)cos3x+(1/28)cos7x-(1/4)cosx+C.