已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/sinB已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,若A,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/s

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:15:27
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/sinB已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,若A,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/s

已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/sinB已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,若A,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/s
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/sinB
已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,若A,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/s

已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/sinB已知a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边,若A,C成等比数列,求证:1/tanA+1/tanC=1/s
证明:
三角形ABC中,a、b、c成等比数列:b²=ac
正弦定理有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
1/sinA=2R/a,1/sinB=2R/b,1/sinC=2R/c
1/tanA+1/tanC-1/sinB
=cosA/sinA+cosC/sinC-1/sinB
=2RcosA/a+2RcosC/c-2R/b
=2R(ccosA+acosC)/(ac)-2Rb/b²
=2R*2R(sinCcosA+sinAcosC)/b²-2R*2RsinB/b²
=(4R²/b²)(sinCcosA+cosCsinA-sinB)
=(4R²/b²)[(sin(A+C)-sinB)]
=0
所以:
1/tanA+1/tanC=1/sinB

abc是边长    ABC是角    什么成等比数列?看懂了。

望采纳,不懂可以继续问

我去,你打清楚。。。。边是等比数列还是角度是等比数列

已知a.b.c分别是△ABC中 △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知b^2=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积为( ). 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b²=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积等于 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3,求b,c的值 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).求△ABC的面积要有过程`` 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形 在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b).求角A的大小及c/(bsinB)的值. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 已知三角形abc中角a、b、c所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinb,sina),p=(b-2,a-2).已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).若m⊥p,边长c=2,角C=π/3,求△ABC的面积.