x^2 -y^2 =0 x^2+xy-5y^2=-5 联立

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:35:14
x^2 -y^2 =0 x^2+xy-5y^2=-5 联立

x^2 -y^2 =0 x^2+xy-5y^2=-5 联立
x^2 -y^2 =0 x^2+xy-5y^2=-5 联立

x^2 -y^2 =0 x^2+xy-5y^2=-5 联立
x^2 -y^2 =0得:x^2=y^2,即x=y或x=-y
(1)x=y
x^2+x*x-5x^2=-5
-3x^2=-5
x^2=5/3
所以,x=y=根号15/3或x=y=-根号15/3
(2)x=-y:
x^2-x*x-5x^2=-5
x^2=1
所以,x=1,y=-1或x=-1,y=1

由x^2-y^2=0得：
x+y=0或x-y=0
当是x+y=0时，即y=-x，代入方程x^2+xy-5y^2=-5中
解之得：
x=-1,y=1或x=1，y=-1
当是x-y=0是，即y=x，代入方程x^2+xy-5y^2=-5中
解之得：
x=√15/3,y=√15/3或x=-√15/3，y=-√15/3
所以原方程组的解是：

全部展开

由x^2-y^2=0得：
x+y=0或x-y=0
当是x+y=0时，即y=-x，代入方程x^2+xy-5y^2=-5中
解之得：
x=-1,y=1或x=1，y=-1
当是x-y=0是，即y=x，代入方程x^2+xy-5y^2=-5中
解之得：
x=√15/3,y=√15/3或x=-√15/3，y=-√15/3
所以原方程组的解是：
x=-1,y=1
或
x=1，y=-1
或
x=√15/3，y=√15/3
或
x=-√15/3，y=-√15/3

收起

X^2-Y^2=0得X=±Y
①X=+Y;x^2+xy-5y^2=-5等价于x^2+x^2-5x^2=-3x^2=-5所以x^2=5/3,
x=y=±√5/3
②x=-y;x^2+xy-5y^2=-5等价于x^2-x^2-5x^2=-5x^2=-5所以x^2=1,x=±1 y=-±1

已知X-XY-2Y=0求2X+3XY-Y/X-2XY+5Y 若x+y-5xy=0,求(2x-3xy+2y)/(x+2xy+y)的值 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 已知x>0,y>0,且x+6y=5根号xy,求(2x+根号xy-y)分之(x+根号xy+2y)的值 已知（x+2）^2+|x+y+5|=0,求3x^2y-[2x^2y-(2xy-x^2y)-4x^2]-xy 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值 2x^+xy-y^-4x+5y-6=? 若2x+y=0,求(x^2+xy+y^2)/(2xy-x^2) x-y+3xy=0 求2x+3xy-2y/x-2xy-y的值 若（x+1)^2+|y-2|=0,求3x^2-[5xy-(x^2y-3xy)+4x^2y-8xy]的值 3xy-( )=5xy-2 x-(5x-3y)+( )=-2x+2y 已知xy/x+y=3,求代数式2x-5xy+2y/x-3xy+y 已知xy/x+y=2,求代数式3x-5xy+3y/-x+2xy-y的值 已知xy=2(x+y),求(5x-xy+5y)/(3xy-x-y)的值 已知xy=2(x+y),求5x-xy+5y/3xy-x-y的值 已知x-y=3xy,求5x+2xy-5y/x-4xy-y的值 已知Y-x=3xy,求(5x+3xy-5y)÷(x-2xy-y)