^2+y^2+2x-4y+1=0,则√x^2+y^2-2x+1的最大值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 22:45:26

^2+y^2+2x-4y+1=0,则√x^2+y^2-2x+1的最大值为多少?
^2+y^2+2x-4y+1=0,则√x^2+y^2-2x+1的最大值为多少?

^2+y^2+2x-4y+1=0,则√x^2+y^2-2x+1的最大值为多少?
x^2+y^2+2x-4y+1=0
(x+1)^2+(y-2)^2=4
设x+1=2cosx ;y-2=2sinx
x=2cosx-1 ;y=2sinx+2
√(x^2+y^2-2x+1)
=√[(x-1)^2+y^2]
=√[(2cosx-2)^2+(2sinx+2)^2]
=√{4[(sinx)^2+(cosx)^2]+8(sinx-cosx)+8}
=√[12+8√2sin(x-π/4)]
最大值√(12+8√2)=2√(3+2√2)=2(√2+1)

x^2+y^2+2x-4y+1=0
（x+1)²+（y-2)²=4
即表示以M（-1，2）为圆心，2为半径的圆上的点
√x^2+y^2-2x+1=√（x-1)²+y²
表示上面的圆上的点到N（1，0）的距离
∴最大值=2+MN=2+2√2

(x+1)^2+(y-2)^2=4,这是一个以(-1,2)为圆心，半径为2的圆。
x=2cosa-1,y=2sina+2.0<=a<=2π
x^2+y^2-2x+1=(x-1)^2+y^2=4(cosa-1)^2+4(sina+1)^2=4[3-2cosa+2sina]
=12-8√2sin(a-π/4),最大值是12-8√2*(-1)=12+8√2

已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 先化简再求值 (2x-y)(y+x)-(x-2y)(2y+x)-(-3y+x)^2其(√x+1)+y^2+4=-4y |2x+y+1|+√2y+3x=0则x.y= |x-2y+1|+(x+y-5)²=0,则5x+4y= x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 若2x-3y+4=0则x（x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7 若x+y=4,则多项式1/2(x+y)+4(x-y)-3（x-y）-3/2(x+y)-x+y值是（）实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是? 若实数X,Y满足X²+Y²+4X-2Y +1=0,则X²-6X+Y²-2Y的最大值是多少 x*x+2x+y*y-4y+5=0 x= y= {3(x+y)-4(x-y)=4 {x+y/2 + x-y/6=1 {4x-3y-10=0 3x-2y=0,{3x-4(x-y)=2 2x-3y=1,{2(x+y)-(x-y)=3 (x+y)-2(x-y)=1 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? {x+y=1 ,xy=-6{x(2x-3)=0,y=x²-1{(3x+4y-3)(3x+4y+3)=0,3x+2y=5{(x-y+2)(x+y)=0,x²+y²=8{(x+y)((x+y-1)=0,(x-y)(x-y-1)=0 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值已知(x+y-1)2+√(2x-y+4)=0,且x、y都是实数,则y的x次方的值为? 若x+y=1,x不等于0则x+(2xy+y^2)/x/(x+y)/x= RT,若（√2x-y）+y^2+4y+4=0,求[(x-y)^2+(x+y)(x-y)]÷2x的值