设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,满足下列条件:(1)f(xy)=f(x)+f(y);(2)f(2)=1;(3)在(0,+∞)上是增函数,如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:47:49
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,满足下列条件:(1)f(xy)=f(x)+f(y);(2)f(2)=1;(3)在(0,+∞)上是增函数,如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围.

设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,满足下列条件:(1)f(xy)=f(x)+f(y);(2)f(2)=1;(3)在(0,+∞)上是增函数,如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围.
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,满足下列条件:
(1)f(xy)=f(x)+f(y);
(2)f(2)=1;
(3)在(0,+∞)上是增函数,
如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围.

设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,满足下列条件:(1)f(xy)=f(x)+f(y);(2)f(2)=1;(3)在(0,+∞)上是增函数,如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围.
∵f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1
∴2=1+1=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)
∴f(x)+f(x-3)≤f(4)
∵f(xy)=f(x)+f(y)(已知)
∴f(x)+f(x-3)≤f(4)
即为x(x-3)≤4
解得:x取值范围为[-1,4]
∵f(x)是定义在(0,+∞)上的函数
∴x-3的取值范围也为(0,+∞)
∴03
∴综上,x的取值范围为(3,4]

f(x)+f(x-3)≤2
x>3
f(x*(x-3))≤2
f(x*(x-3))≤f(4)
递增所以
x*(x-3)≤4
-1≤x≤4
得 3

高三函数题目求解~设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有f'(x)+f(x) 设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若不等式f(1-ax-x^2) 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 急 设函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3) 设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,xf'(x)+f(x) 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2有急用的、 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f (x)=f(x/y)+f(y),f(3)=1,证明f(x)+f(x-1/5)大于等于2急用、、 设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且满足条件:⒈f(xy)=f(x)+f(y);⒉f(2)=1;⒊在(0,+∞)上是增函数.如果f(2)+f(x-3) 设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x) 设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是> 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x).求写的清楚 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x) 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X) 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x). 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x).