作业帮1.在三角形ABC中,2aSinA=(2b+c)SinB+(2c+b)SinC求角A2.在三角形ABC中,a^2-c^2=2b 且 SinACosC=3cosAsinC 求b 做出其中任意一道都可以
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 13:05:06
1.在三角形ABC中,2aSinA=(2b+c)SinB+(2c+b)SinC求角A2.在三角形ABC中,a^2-c^2=2b 且 SinACosC=3cosAsinC 求b 做出其中任意一道都可以
1.在三角形ABC中,2aSinA=(2b+c)SinB+(2c+b)SinC
求角A
2.在三角形ABC中,a^2-c^2=2b 且 SinACosC=3cosAsinC
求b
做出其中任意一道都可以
1.在三角形ABC中,2aSinA=(2b+c)SinB+(2c+b)SinC求角A2.在三角形ABC中,a^2-c^2=2b 且 SinACosC=3cosAsinC 求b 做出其中任意一道都可以
1、根据正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c
又已知2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
所以2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c =2b^2+2c^2+2bc
b^2+c^2-a^2=-bc
根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
2、sinAcosC=3cosAsinC
sinAcosC+sinCcosA=4cosAsinC
三角形ABC中有sinB=sin(A+C)
所以sinB/sinC=4cosA
三角形ABC中有sinB/sinC=b/c和cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以sinB/sinC=b/c=4cosA=4*(b^2+c^2-a^2)/2bc
b^2=2(b^2+c^2-a^2)
已知a^2-c^2=2b
即c^2-a^2=-2b
所以b^2=2(b^2-2b)
b^2-4b=0
b>0
所以b=4
2.a/sinA=c/sinC∴sinAcosC=3cosAsinC可得acosC=3ccosA a*(a^2+b^2-c^2)/2ab=c*(b^2+c^2-a^2)/2bc b^2+2b=3*(b^2-2b) b^2-4b=0 b=4